关于斯坦纳定理
@秦忠矩13694367565# 两分角线相等的三角形为等腰三角形 -
#谈成张4545： 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理.1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题.首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner].后来该定理就以斯坦纳...
@秦忠矩13694367565# 斯坦纳 - 雷米欧司定理已知一个三角形两角角平分线相等,求证:这是一个等腰三角形.最后附带图形.百度上的我都看过了、没图.看不懂,给个百度的图也行、... - 作业帮
#谈成张4545：[答案] 证明:在△EBC与△DBC中:sin(2β+γ)/ sin2β= CE/BC = BD/BC = sin(β+2γ)/ sin2γ,∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β... [(β+γ)/2]=0(和差化积) 又显然上式的后一个因式的值大于零,∴sin[(β-γ)/2]=0,∴β=γ,∴AB=AC.据说:斯坦纳-雷米欧司定理60...
@秦忠矩13694367565# 求斯坦纳 - 雷米欧斯定理完整解答(要求用纯几何证法,不可以用反证法等,不用向量) 方法越多,证明两条角平分线相等的三角形为等腰三角形 - 作业帮
#谈成张4545：[答案] 设在三角形ABC中,有B、C的角平分线CF、BE交于O BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出: AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以∠ACD=∠ABE,同理∠...
@秦忠矩13694367565# 斯坦纳定理证明 -
#谈成张4545： 证明不错啊,没有破绽.倒数第二第三行应该是笔误吧,BD.
@秦忠矩13694367565# 斯坦纳莱莫斯定理是什么 -
#谈成张4545： 一.证明:在△EBC与△DBC中:sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2(β+γ)+ sin2β】=0(积化和差) →sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ...
@秦忠矩13694367565# 数学难题~请高手解答在爱问看到的已知2个三角形有2对对应边相等,
#谈成张4545： 此题叙述不严谨,应是: 两个三角形,有两条边和两边所夹角的平分线对应相等,证明这两个三角形全等. 这好像叫作斯坦纳定理 简述如下: 设:两三角形为ABC,及A'B'C',对应的角平分线交对边为D, D' AB=A'B',AC=A'C',A'D'=A'D' 将 AD与A'D'重合 设:角A〉角A' 证明BDCB'C'不在一直线上 同理,设:角A 全部
@秦忠矩13694367565# 当你被误会时该怎么做才好?
#谈成张4545： 在生活中,被人误会是正常的,关键是我们要有消除误会的能力与方法.当你被人误会时,要尽快想办法消除误会,不然别人对你的误会就容易演变为猜疑,就可能越来越糟糕.所以,如果你有勇气、有诚意的话,最好能同怀疑你的人开诚布公...
@秦忠矩13694367565# 三角形ABC中,BD.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,EC=BD,求证:AB=AC - 作业帮
#谈成张4545：[答案] 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理.1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题.首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner].后来该定理就以斯坦纳--莱默斯...
@秦忠矩13694367565# 三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,角ACB的平分线,EC=BD求证AB=AC - 作业帮
#谈成张4545：[答案] 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理.1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题.首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner].后来该定理就以斯坦纳--莱默斯...
@秦忠矩13694367565# 已知一个三角形的两内角平分线相等,求证此三角形为等腰三角形. - 作业帮
#谈成张4545：[答案] 传说中的斯坦纳定理,很难,这是我整理的多个方法1在△ABC中∠A的平分线交BC于点D求证AD²=AB.AC-BD.CD过B做BE,使得∠CBE=∠A/2,交AD的延长线于E 因为∠DBE=∠A/2=∠DAC,∠BDE=∠ADC,所以△BDE相似于△ADC,于是...
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